점수가 오르는 수학 공부법의 정석-중 고등-

누구나 있는 수학의 벽, 이 책 공부법으로 허물 수 있다.

항상 똑같은 점수, 원인 분석과 함께 해결책을 제시한다.

중·고등 수학에서 기초적인 것조차 모르겠다는 학생. 공식을 많이 외워 유형별 문제는 잘 푸는데, 문제가 조금만 바뀌면 모르겠다는 학생. 실수와 오류로 아깝게 점수를 잃는 상위권 학생. 시험이 끝나 문제 풀이 설명을 들으면 알고 있던 내용이라는데, 왜 시험을 치를 때는 풀 수 없을까? 이 책에서 그 이유를 알게 되고 해법을 배울 수 있다.

이 책은 수학 기호의 의미를 이해하는 방법부터 자세히 설명한다. 공식에서 문자는 하나의 틀 상자이다. 저자는 공식에 쓰인 문자의 의미를 다양한 문제와 공식을 이용하여 해설한다. 또 방정식에서의 해(근), 부등식에서의 해(근) 개념을 함수와 연결하여 방정식과 부등식과 함수와의 상관관계도 알기 쉽게 이해시킨다.

단순 암기와 이해 암기의 차이를 분석해 변형된 문제를 풀지 못하는 이유를 알게 해주고 그 해법을 제시한다. 중·고등 전 과정에서 골고루 추출한 문제와 풀이법으로 중상위권 도약을 위한 공부법을 일러 준다. 아는 것도 틀리는 상위권 학생에겐 실수와 오류의 다양한 원인을 진단해 주고 해결책을 제시한다. 이 책은 문제의 문장 속 개념을 파악하여 자신만의 공부법을 깨닫게 함으로써 수학 리터러시를 키워준다. 고난도 문제도 거뜬히 해결할 수 있는 문제 풀이 기술이 함께 담겨 있어 점수를 올릴 수 있다.

지은이 : 이병우

성균관대학교 정보공학과 졸업. 25년째 수학을 가르치고 있다.

중·고등에서 재수생까지, 수포자에서 1등급 학생까지 다양한 성적 분포와 연령대의 학생들에게 수학을 가르쳐 왔다.

15년 전, 국내 수학책들의 문제 해설에 불친절을 느껴 고등수학 교재를 출간하기도 했다.

현재 소수 학생과 수업하며 초·중·고 수학연구와 함께 수학 교재를 집필하고 있다.

또 프로그래머로서 수학 개념과 수학 공식 학습에 유용한 AI 앱을 직접 프로그래밍하는 중이다.

프롤로그

1장 개념을 잡는 눈

01 개념이란 녀석, 도대체 어떻게 잡죠?

02 개념부터 잡아야 할 이유

03 기본을 튼튼하게 해줄 이해암기

04 개념 페이지 공부법

05 공부법 차이가 대학수능 점수의 차이

06 시험문제 분석으로 성적 올리기

2장 공식의 숨은 원리를 찾아내는 눈

01 수학은 기호의 언어다

02 공식에서 문자는 하나의 틀 상자

03 공식에서 문자가 갖는 의미

04 하나의 공식에 숨어 있는 또 다른 공식들

05 공식은 용도를 알고 외워라

06 공식에 추적의 끈을 달아라

07 공식은 문제와 연결해 기억하라

08 공식의 좌변과 우변을 바꾸어 외워라

3장 문제를 파악하는 눈

01 문제를 바르게 읽어야 하는 이유

02 수학 문제는 문장을 끊어 읽는다

03 방정식을 푸는 기본 원리

04 미지수 개수보다 방정식 개수가 적은 이상한 문제(1)

05 미지수 개수보다 방정식 개수가 적은 이상한 문제(2)

06 풀이 방법이 보이지 않을 때 접근하는 법

07 문제의 의도와 맥락 파악하기

08 문제를 풀어가는 실마리 찾기

09 자신이 써 놓은 풀이 안에 다음 풀이 과정이 숨어 있다

10 원리로 풀면 계산 시간이 확 준다

11 문제 풀이를 개념 공부로 만드는 법

4장 풀이와 계산 실수를 줄이는 눈

01 아까비만 없애도 20점 오른다

02 이항할 때 생기는 부호 처리 실수 방지하기

03 식을 전개할 때 오류를 없애려면?

04 대입할 때 항상 주의해야 할 것들

05 문자의 조건에 따른 부호 처리 방법

06 계산법을 바꾸면 실수가 줄어든다

07 착각이 오답을 만든다

5장 중·고등 함수 길잡이의 눈

01 함수가 어려워 미칠 것 같다면…

02 기본 원리만으로도 그리는 함수 그래프

03 좌푯값의 의미가 함수의 시작과 끝

04 함수 문제의 응용은 거리 혹은 길이에서 출발

05 함수식에 숨겨진 숫자를 찾아라

06 원은 왜 함수가 아닐까?

07 함수 안에 방정식이 있다

08 부등식 문제도 함수로 이해하자

09 두 함수 그래프와 부등식

10 일차함수는 빛의 속도로 구하라

11 이차함수는 함수의 꽃이다

12 이차방정식과 판별식

13 함수 그래프와 판별식

14 배점이 높은 두 함수의 교점 문제

15 유리함수는 분모가 0이 아니다

16 무리함수는 그래프의 출발점과 방향을 이해하라

17 함수의 평행이동과 대칭이동

18 지수함수의 점근선은 치역 때문에 생긴다

19 로그함수의 점근선은 정의역 때문에 생긴다