고등 수학 1등급을 위한 중학 수학 만점 공부법

누구나 수학 1등급이 될 수 있다!

한 권으로 끝내는 중학 수학 마스터

곧 시작될 겨울방학은 모든 학생에게 중요한 시기다. 겨울방학을 어떻게 보내느냐에 따라 내신 성적이 결정되기 때문이다. 전략적인 수학 공부법이 필요한 이유다. 고등 수학을 잘하기 위해서는 중학 수학의 개념부터 탄탄히 잡아야 한다. 수학은 단계적 학습이 제일 중요하기 때문이다.

개념 학습은 수학 공부의 시작이다. 개념 학습은 단순히 공식을 암기하는 것을 뜻하지 않는다. 수학의 모든 개념은 ‘정의’에서 출발해 다양한 ‘정리’의 증명 과정을 통해 발전한다. 『고등 수학 1등급을 위한 중학 수학 만점공부법』은 중학 과정에서 다루는 모든 개념을 정의하고 정리했다. 현 교육과정과 같이 대단원을 크게 ‘수와 연산’, ‘문자와 식’, ‘함수’, ‘기하’로 나누어 교육과정 내에서 예전에 배웠던 초등 수학 개념들이 중등 3년 동안 어떻게 확장되고 심화되는지 전체적인 맥락을 교육과정 순서에 따라 정리했다. 문제 위주의 수학 공부를 어려워하는 학생도 쉽게 읽을 수 있게 궁금증을 끌어낼 수 있는 키워드를 제시하고 그에 관한 설명을 덧붙였다. 마지막으로 꼭 알아야 할 핵심 내용을 다시 정리해 개념을 다시 한번 정리할 수 있도록 돕는다.

10번만 읽으면 수학 1등급 가능하다!

개념과 심화, 두 마리 토끼 잡는 중학 수학 로드맵!

초등학교 수학 단원평가에서 좋은 성적을 받던 학생들도 중등 수학 첫 단원부터 어려움을 겪는 모습을 자주 볼 수 있다. 그 이유가 무엇일까? 대부분 학생이 배운 개념을 다양한 방식으로 응용해 문제를 풀어본 경험이 부족하기 때문이다. 여러 가지 개념이 복합적으로 사용되는 문제를 풀어봤을 때 비로소 배웠던 개념들을 확실하게 이해하고 응용 가능한지 확인할 수 있게 된다. 각각의 문제에서 어떤 개념을 꺼내 사용할지 바로 생각날 수 있도록 하고, 필요한 개념들을 적재적소에 활용하는 법을 확실하게 학습하는 것이 중등 수학에 기본적으로 필요한 학습법이다. 연산력과 응용력을 적절하게 키우며 학습할 때 눈에 띄게 수학 학습력이 오르고, 난도 있는 문제를 풀어냈을 때 반복되는 성취감으로 점차 수학에 흥미를 더하게 된다.

초등 과정을 탄탄하게 잡아놔야 중등 수학 학습이 수월하고, 중등 과정을 잘 학습해야 고등 수학 과정에서의 고생을 줄일 수 있다. 하지만 어렵기만 한 문제를 무작정 푸는 것보다는 책에서 배우게 될 개념과 잘 연계된 문제와 그렇지 않은 문제를 구분해 중요도에 차등을 두고 학습하는 방법을 추천한다. 수학은 타 과목보다 학습하는 데 걸리는 시간이 길기 때문에 무작정 문제를 많이 푸는 것보다 전략적으로 학습 계획을 수립하는 것이 중요하다. 따라서 어떠한 개념들이 교육과정에서 서로 어떻게 연계되어 있는지, 얼마나 깊이 있게 학습해야 하는지를 파악하면 제한된 시간 동안 더 효율적으로 수학을 공부할 수 있다. 이 책에서는 각 단원과 개념을 학습하며 반드시 학습하고 넘어가야 하는 내용을 정리했으므로 중등 수학 과정을 학습하고 있거나 이미 학습한 모든 학생에게 도움이 될 수 있을 것이다.

『고등 수학 1등급을 위한 중학 수학 만점공부법』을 비롯한 중학 교과 ‘만점공부법’ 시리즈는 중학 교과 공부에 어려움을 느끼는 학생들을 위해 기획되었다. 처음 공부를 시작하는 사람도 쉽게 구성된 교과 내용을 보면 어렵지 않게 공부할 수 있도록 돕는다. 기출간된 국어와 영어뿐만 아니라 과학 등 앞으로의 ‘만점공부법’ 시리즈를 기대해보자. 

이지선

대학에서 수학을 전공하고, 교육대학원에서 수학교육 석사학위를 이수했다. 2006년 대학 시절부터 지금까지 초중고 교과 수학뿐만 아니라 사고력 수학, 경시 수학, 수리논술 등 다양한 분야의 수학을 가르쳐왔다. 중학교에서 아이들을 가르치며 특목입시에 관심을 갖게 되었고, 오랜 기간 상위권 아이들의 학습법을 연구하게 되었다. 현재는 대치동과 여의도에서 수학 강의를 하고 있으며, 자기주도로 수학을 학습하는 학생들과 학부모를 위하여 기획한 ‘수학맛집’ 유튜브 채널의 운영을 돕고 있다.

지은이의 말

연산 위주의 학습법에서 벗어나기

수학 문제 독해력 키우기

자신만의 학습법 찾기

연계성 파악하기

이 책 활용하기

PART 1. 수와 연산

중등수학에서 수의 범위 확장

소인수분해: 자연수의 성질 (중1-1)

정수와 유리수 (중1-1)

유리수와 순환소수 (중2-1)

제곱근과 실수 (중3-1)

PART 2. 문자와 식

문자가 사용된 식의 표현 발달

문자의 사용과 식의 계산 (중1-1)

일차방정식 (중1-1)

단항식과 다항식의 계산 (중2-1)

일차부등식 (중2-1)

연립일차방정식 (중2-1)

다항식의 곱셈과 인수분해 (중3-1)

이차방정식 (중3-1)

PART 3. 함수

규칙성에서 시작된 함수

좌표평면과 그래프 (중1-1)

정비례와 반비례 (중1-1)

일차함수와 그래프 (중2-1)

일차함수와 일차방정식의 관계 (중2-1)

이차함수와 그래프 (중3-1)

PART 4. 기하

중등과정에서 배우는 다양한 도형의 성질

기본도형 (중1-2)

평면도형 (중1-2)

입체도형 (중1-2)

삼각형의 성질 (중2-2)

사각형의 성질 (중2-2)

도형의 닮음 (중2-2)

피타고라스 정리 (중2-2)

삼각비 (중3-2)

원의 성질 (중3-2)

PART 5. 확률과 통계

가능성을 수치화한 확률과 그래프의 확장

자료의 정리와 해석 (중1-1)

경우의 수와 확률 (중2-1)

대푯값과 산포도, 산점도 (중3-1)