논리의 기술 - 이해 못 할 세상을 수학적으로 이해하는 방법 -

우리는 더 명료하게 사고해야 한다

비논리적 인간 세상에서
반박 불가한 명쾌한 논증을 구축하기 위해
탐험하고, 발견하고, 이해해야 할 논리의 세계!
순수 수학자의 실용적이고 영감 가득한 지침서

우리 시대의 가장 명확하고 활기차고 꼭 필요한 대중 수학자.
-북포스트

이 세상에 만연한 비합리성을 제거할 뛰어난 기술을 선보인다.
-네이처

논리는 논증에 엄격함을,
감정은 논증에 설득력을 부여한다

수학 속 논리의 작용 원리를 우리 생활에 적용해 논리적으로 분명하게 생각하는 방법을 제시한 『논리의 기술』이 열린책들에서 출간되었다. 유지니아 쳉의 세 번째 저서인 이 책은 처음 2018년 영국에서 출간되었으며 그녀를 대중에게 꼭 필요한 수학자로 각인시켰다.
이 책은 수학의 기본 방식을 우리가 매순간 맞닥뜨리는 의견 불일치의 상황에서 더 명확하게 생각하고 억지 논증을 펼치지 않도록 돕는다. 더 나아가 정치적 이슈나 매일 벌어지는 사람들 사이의 차별 문제로까지 확장하는 시도를 했다. 왜 체중이 자꾸 느는지(159면), 시험 결과가 나쁘면 왜 모두 학생의 탓을 하는지(136면), 두 사람은 왜 이혼하게 되었는지(167면), 집안의 설거지 논쟁은 왜 끝이 나지 않는지, 그리고 2016년 트럼프가 미국 대통령으로 당선이 된 연유(160면), 미국 경찰이 흑인을 대상으로 잔인한 행동을 끊임없이 하는 연유(168면), 오바마 케어를 두고 의견이 하나로 합쳐지지 않는 이유(97면), 성차별을 두고 서로 싸우는 이유(80~81면) 등 사회적 갈등을 일으키는 문제들을 가지고 수학적 사고 방식을 펼친다. 유지니아 쳉은 수학은 오직 수학책에서 숫자로만 존재하는 것이 아니라고 말한다. 그녀는 책을 통해 우리의 일상과 사고의 방식 하나하나에 수학을 적용할 수 있다는 것을 유쾌하게 보여 준다.

일상 생활에서 논리가 필요한 이유
논리는 세심한 추론을 통해 논증을 구성하는 과정이다. 일상의 삶에 이것을 시도해 보면 다양한 결과가 나올 수밖에 없다. 일상적인 생활 속의 것들은 논리적인 정도가 다 다르기 때문이다. 감정 때문인 경우도 있고, 때로는 처리해야 할 데이터가 너무 많아서, 때로는 빠진 데이터가 너무 많아서, 때로는 무작위적인 요소가 끼어들어서 그러하다. 하지만 이럴수록 그 속성을 잘 인지하고 수학적 사고의 도구를 사용해 문제의 핵심을 찾아낼 수 있어야 한다.
저자는 이를 위해 <추상>의 개념을 소개하며 권한다. 세부사항을 접어 두는 것이다. 그러면 본질이 드러나고, 전체적인 상황을 더 깊이 이해하는 밑거름에 더 다가설 수 있다. 저자는 일상의 다양한 상황들을 도표로, 그래프로, 수식으로 변환하여 수학의 답처럼 명확히 결론에 다다르는 과정을 보여 준다. 그러면 세부사항에 휘둘려 문제의 본질이나 결론에 다다르지도 못한 채 불신과 대립만 남는 상황을 개선할 수 있으리라는 것이다. 저자는 수학이 더 나은 사회를 만들고 더 행복한 대화와 관계를 만드는 데 의미 있는 기여할 수 있다고 믿는다.

완벽해 보이는 논리에도 한계가 있다
논리는 1분, 1초가 긴박한 비상 상황이나 논리적으로 행동하는 데 필요한 정보를 모두 갖추지 못한 경우에는 한계에 부딪힌다. 하지만 자전거가 하늘을 날지 못한다고 해서, 속도가 느리다고 해서, 산에 오를 수 없다고 해서 쓸모없는 것은 아니다. 러시아워에도 유용할 것이고, 환경에도 좋고, 운동에도 도움이 된다. 논리도 마찬가지이다. 논리는 처음과 끝이 없다는 한계를 가진다. 또한 수학적인 옳고 그름 사이에 넓은 회색 지대가 존재하기도 한다. 우리는 그러한 점을 알아야 한다. 저자는 수학적 논리의 한계성을 보여 주면서 진실에 다가가는 수단으로서만 수학과 논리를 사용할 것을 권한다. 그것이 본능, 막연한 의심, 직감, 느낌 등을 사용하는 것보다는 훨씬 더 합리적이고 설득력 있는 결론을 낼 수 있기 때문이다.

비논리적인 것들의 매력 그리고 필요성
언어는 논리와 비논리가 교묘히 조합되어 있다. 창조적 과정에서 출발점은 번뜩이는 영감이다. 또한 아무리 훌륭한 논리로 무장을 했어도 결국 상대방이 그 논리에 귀를 닫는다면 아무 소용이 없다. 논리가 상대방에게 설득력 있게 다가서려면 먼저 그 사람의 마음을 열어야 한다. 공감을 이끌어내야 한다. 감정은 논리와는 서로 정반대인 것으로 들리지만 사실은 음양의 조화처럼 함께 어울려야 완전해진다. 논리의 한계를 넘어서지 않으면서 우리의 인간으로서의 깊은 이해와 공감을 사용할 때 비로소 우리는 더욱 명쾌하게 생각하고, 더욱 효과적으로 소통할 수 있다. 이것이야말로 진정한 논리의 기술이 아닐까.

지은이 : 유지니아 쳉
세상에서 수학 공포증을 몰아내는 것을 인생의 사명으로 삼는 순수 수학자. 셰필드 대학교 명예 선임 연구원이자 시카고 아트 인스티튜트의 전속 과학자로 있으면서 예술 대학생들에게 수학을 통해 세상을 다르게 바라보는 법을 가르치고 있다. 케임브리지 대학교에서 공부했고, 이후 케임브리지 대학교, 시카고 대학교, 니스 소피아 앙티폴리스 대학교에서 박사 후 과정을 거쳤다. <스콘에 들어갈 크림의 완벽한 양을 재는 방정식>, <완벽한 크기의 피자를 만들기 위한 수학 공식> 등 범주론을 베이킹에 비유해 논문을 발표했다. 이렇게 수학으로 세상을 바라보는 그녀의 독특한 시점들은 2007년 유튜브를 통해 대중들에게 공개되었고, 이를 통해 대중 수학자로서 이름이 널리 알려졌다.
『논리의 기술The Art of Logic』(2018)은 쳉의 세 번째 저서로, 수학적 논리를 이용하여 복잡한 현시대를 해부함과 동시에 비이성적인 논쟁에 휘말리지 않으면서 인간을 이해하는 법을 특유의 통찰력으로 보여 준다. 그 외의 저서로는 『무한을 넘어서Beyond Infinity』(2018), 『파이 굽는 법How to Bake Pi』(2015), 『x+y』(2020) 등이 있다. 『무한을 넘어서』는 2017년 왕립 협회 과학 서적상 최종 후보 명단에 오르기도 했다.

옮긴이 : 김성훈
경희대학교 치과 대학을 졸업, 경희의료원 치과 병원 구강 내과에서 수련을 마쳤다. 치과 의사의 길을 걷다가 어린 시절부터 꾸었던 과학자의 꿈을 나눌 공간을 찾기 위해 과학 도서를 번역하기 시작했다. 현재 출판 번역 및 기획 그룹 <바른번역> 회원으로 활동 중이다. 유지니아 쳉의 전작 『무한을 넘어서』를 비롯해 『이상한 수학책』, 『인간 무리, 왜 무리지어 사는가』, 『공부하는 뇌』, 『운명의 과학』, 『이 문제 풀 수 있겠어?』, 『세상을 움직이는 수학개념 100』, 『글자로만 생각하는 사람 이미지로 창조하는 사람』, 『신의 설계도를 훔친 남자』, 『도살자들』, 『구름 읽는 책』, 『엑시덴탈 유니버스』, 『암연대기』, 『우주의 통찰』, 『선과 의식의 기술』, 『지지 않는 마음』, 『신이 사라진 세상』 등 다수의 책을 우리말로 옮겼다. 『늙어감의 기술』로 제36회 한국 과학 기술 도서 상 번역 상을 수상했다.

서문

1부 논리의 힘
1장 어째서 논리인가
2장 논리란 무엇인가
3장 논리의 방향성
4장 반대와 거짓
5장 비난과 책임
6장 관계
7장 맞는 말 하는 법

2부 논리의 한계
8장 진리와 인간
9장 역설
10장 논리가 도움이 안 되는 경우

3부 논리를 넘어서
11장 공리
12장 선 긋기와 회색 지대
13장 비유
14장 동치
15장 감정
16장 지능과 합리성

 감사의 말
 옮긴이의 말
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