머신 러닝. 딥 러닝에 필요한 기초 수학 WITH 파이썬

수학으로 다지는 머신 러닝·딥 러닝 기본기!

이 책은 소위 머신 러닝·딥 러닝 '왕초보'라 할 수 있는 분들을 대상으로 약 2년간 여러 차례 강의를 진행한 콘텐츠를 토대로 만들어졌습니다. 저자는 강의를 하는 동안 독자의 눈높이에 맞게 내용들을 다듬었으며, 독자와 머신 러닝 사이의 간극을 메우기 위해 머신 러닝·딥 러닝에 필요한 기초 수학만을 간추려 놓았습니다.
우선 1장에서는 간단한 선형회귀를 직접 손으로 시도해 보면서 선형회귀에 대한 감을 익힙니다. 그리고 2장부터 9장까지 함수, 미분, 행렬과 벡터, 최적화, 인공신경망에 대한 내용을 학습합니다. 이렇게 학습한 내용으로 바탕으로 10장에서 선형회귀를 다시 구현합니다.
이 책은 다음과 같은 특징으로 차별화를 시도하였습니다.

- 배운 내용이 머신 러닝에 어떻게 활용되는지 가능한 한 실용적인 비유와 예를 들어 설명하였습니다.
- 파이썬 등 프로그래밍 도구를 이용하여 배운 수학 개념을 눈으로 확인해 볼 수 있게 하였습니다.
- 수학과 실제 작업을 단단하게 연결하는 경험을 통해서 앞으로 새로운 알고리즘을 공부할 때도 스스로 학습할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 하였습니다.

조준우
3차원 인체 스캐너에서 획득한 자료로 인체 곡면을 최적 전개하여, 의복 패턴을 자동으로 재단하는 논문으로 영남대학교에서 박사 학위를 받았다. 학위 논문을 계기로 최적화 분야에 관심을 가지고 꾸준히 공부하던 중 인공지능 분야가 최적화와 밀접한 관련이 있다는 것을 알고, 누구나 궁금해하지만 우리말로는 잘 다뤄지지 않은 내용들을 정리하여 개인 블로그(https://metamath1.github.io/)에 올려 놓았다. 블로그에 올린 내용을 바탕으로 패스트캠퍼스에서 인공지능을 위한 수학을 강의하게 되었으며, 강의를 하던 중 기회가 되어 책까지 쓰게 되었다. 한국과학기술정보연구원 선임연구원을 거쳐 현재는 창업 후 개발자로 일하고 있으며, 최근 사진에서 3차원 곡면을 생성하는 인공지능 분야에 관심을 갖고 관련 논문들을 열심히 읽고 있다.

 

1장 머신 러닝과 선형회귀
 머신 러닝이란?
머신 러닝의 분류
 왜 선형회귀를 배울까?
손으로 직접 해보는 선형회귀

2장 함수: 세상의 모든 것을 입력과 출력으로 바라보기
 함수를 공부하기 위한 기초 체력
 다항함수
 지수함수
 로그함수
 자주 만나는 특별한 함수: 로지스틱 시그모이드 함수

3장 다변수 함수와 벡터함수: 입력이 여러 개, 출력이 여러 개인 함수
 입력과 출력에 따른 함수의 분류
 일변수 스칼라함수
 일변수 벡터함수
 다변수 스칼라함수
 다변수 벡터함수
 합성함수
 자주 만나는 특별한 함수: 소프트맥스 함수
 여러 가지 함수를 활용한 초간단 분류기

4장 변화율과 도함수: 출력의 민감도 나타내기
 에러를 줄이는 과정
 입력과 출력의 민감도
 변화율의 정의
 순간의 변화율을 위한 극한
 다시 정의하는 변화율
 일변수 스칼라함수의 도함수

5장 여러 미분법과 다변수 함수의 도함수: 변화율과 도함수를 복잡한 함수로 확장하기
 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 미분법
 합성함수의 미분법
 다변수 함수의 변화율
 자주 만나는 특별한 함수의 미분법

6장 수치미분과 자동미분: 컴퓨터로 복잡한 미분을 간편하게
 직접미분
 수치미분
 자동미분

7장 행렬: 데이터를 편리하게 다룰 도구
 행렬과 벡터
 행렬을 이용한 데이터 표현
 넘파이
 행렬 곱셈의 해석
 행렬을 이용한 코딩

8장 최적화: 눈먼 등산객이 언덕 가장 낮은 곳을 찾아가는 방법
 테일러급수
 함수의 최대, 최소, 극대, 극소
 경사도벡터와 헤시안행렬
 최적성 조건: 1계 필요조건
 경사하강법

9장 인공신경망: 복잡한 입력과 출력의 관계를 표현하기
 인공신경망의 기본 구성
 합성함수로 바라보기
 인공신경망 학습하기
 인공신경망 미분하기

10장 다시 만나는 선형회귀: 모두 모아
 샘플 데이터
 모델 선택
 경사하강법을 이용한 선형회귀
 과대적합
 확률적 경사하강법
 노멀 방정식 풀기
 입력이 여러 개인 경우
 인공신경망 모델

 부록 A 더 알아볼 것들과 마무리
 부록 B 개발과 실습 환경
 부록 C 파이썬 문법