개념을 알면 중학 수학이 쉬워져요

어렵기만 했던 수학이 쏙쏙 이해되는 책!

문제를 푼다는 것은 단순히 풀이하는 식을 암기하는 데 그치지 않는다. 오히려 그 문제와 풀이하는 식을 얼마나 이해하고 있느냐가 좌우한다. 즉 필요한 기본 개념을 이해해야만 제대로 된 암기를 할 수 있다. 특히 수학 문제를 푸는 데 있어 공식과 풀이 방법에 대한 기본 개념의 이해는 점수를 좌우하는 중요한 키포인트다.

총 7장으로 이루어져 있는 이 책은 중학 수학의 기본 개념을 이해하고 적용하는 데 필요한 공부법을 담고 있다. 1장 ‘수와 연산에 대해 알아보자’에서는 수의 종류와 역사를 짚어주면서 각각의 수를 연산하는 방법을 이해할 수 있도록 돕는다. 또한 소수·합성수·약수·배수의 개념을 이해하고, 소인수분해로 수를 분해해 다양하게 활용하는 방법까지 소개한다. 2장 ‘식의 계산, 이보다 더 쉬울 수 없다’에서는 사칙연산을 다룰 때 알아야 할 개념, 동류항과 분배법칙, 지수법칙 등으로 해결하는 방법 등을 설명한다. 또한 곱셈공식과 인수분해를 이용해 식을 전개식이나 곱의 형태로 변형해 활용하는 방법도 함께 제시한다. 3장 ‘방정식과 부등식, 이보다 더 재미있을 수 없다’에서는 방정식과 부등식의 기본 용어와 개념을 이해하고, 일차방정식과 일차부등식에서 해를 구하는 방법을 설명한다. 그리고 각각의 식을 확장해 연립일차방정식과 연립일차부등식의 해를 구하는 방법도 전수한다. 더 나아가서 이차방정식에서 근의 공식을 유도하고, 다양한 방법을 통해 해를 구하는 기회를 제공한다. 4장 ‘함수, 이보다 더 즐거울 수 없다’에서는 함수의 개념을 이해하고 함수의 그래프를 그려보는 방법을 제공한다. 5장 ‘통계와 확률, 이보다 더 알찰 수 없다’에서는 주어진 통계 자료를 정리·관찰·비교·분석하는 단계를 거침으로써 대푯값과 산포도의 개념을 이해할 수 있게 돕는다, 6장 ‘평면도형, 이보다 더 분명할 수 없다’에서는 다각형과 원의 성질을 이해하고 관찰하면서 각 도형의 정의를 포함한 개념과 성질을 살펴본다. 7장 ‘입체도형, 이보다 더 명확할 수 없다’에서는 도형을 종류별로 살펴보면서 꼭짓점·모서리·면 등을 찾아 입체도형의 특징을 배우고, 입체도형의 특징과 성질을 바탕으로 겉넓이와 부피를 구해볼 수 있도록 유도한다.

조규범

저자는 1998년부터 휘문중학교에서 수학을 가르치면서 수학의 기본 개념을 실생활과 창의력 수학 분야에 적용해 수업에 직접적으로 활용하고 있다. 1999년부터 ‘Mathpool 수학웅덩이’ 홈페이지를 만들어 학생들과 소통하는 수학交육 활동을 해왔으며, 2019년부터 유튜브 ‘Mathpool 수학웅덩이’ 채널을 통해 다양한 수학 자료와 창의력 퍼즐 자료를 공유하고 있다.

‘자율장학을 통한 수업개선연구’(2008년), 강남서초 컨설팅 수학 분야 장학위원(2011년), 진선여중 영재학급 수학강사(2020~2022). 강남서초영재교육원 수학강사(2023~현재) 등 다양한 활동을 통해 학생과 소통하는 좋은 수업을 만들기 위해 노력하고 있다.

멘사코리아 회원으로 멘사 부모모임 활동에 참여했고, 2024 AI·디지털러닝페스티벌에서 수업 사례를 발표하는 등 수학을 비롯한 교육 분야에 관심을 가지고 활동하고 있다. 〈내일신문〉에 강남교단 일기칼럼(2006.8~2017.1)을 기고했고, 한국교육과정평가원에서 발행하는 〈교육광장(2017 여름호)〉에 창의력 수학 퍼즐 수업 기사가 실린 바 있다. 저서로는 『최강의 수학 공부법』이 있다.

지은이의 말_ 개념 이해가 수학 공부의 열쇠다

『개념을 알면 중학 수학이 쉬워져요』 이렇게 읽어주세요!

1장. 수와 연산에 대해 알아보자

수의 역사는 어떻게 되나요?

수의 종류에는 어떤 것이 있나요?

소수, 합성수, 소인수분해란 무엇인가요?

최대공약수와 최소공배수란 무엇인가요?

정수와 유리수 연산, 어떻게 하나요?

유리수와 순환소수란 무엇인가요?

제곱근과 실수란 무엇인가요?

근호가 포함된 식의 사칙연산을 해보자

2장. 식의 계산, 이보다 더 쉬울 수 없다

식의 계산에서 사용되는 개념들을 알아보자

식의 덧셈과 뺄셈, 어떻게 연산하나요?

지수법칙, 어떻게 연산하나요?

다항식의 곱(곱셈공식), 어떻게 연산하나요?

인수분해, 어떻게 하나요?

인수분해, 어떻게 활용하나요?

3장. 방정식과 부등식, 이보다 더 재미있을 수 없다

방정식과 부등식은 무엇인가요?

일차방정식, 어떻게 풀이할까요?

연립일차방정식, 어떻게 풀이할까요?

이차방정식, 어떻게 풀이할까요?

방정식의 활용, 어떻게 할까요?

일차부등식, 어떻게 풀이할까요?

연립일차부등식, 어떻게 풀이할까요?

부등식의 활용, 어떻게 할까요?

4장. 함수, 이보다 더 즐거울 수 없다

함수란 무엇인가요?

관계에 따른 함수의 종류를 알아보자

차수에 따른 함수의 종류를 알아보자

함수식에서 최댓값과 최솟값을 구해보자

그래프나 조건을 통해 함수식을 구해보자

함수와 방정식과의 관계를 파악하자

5장. 통계와 확률, 이보다 더 알찰 수 없다

자료의 정리와 관찰, 이렇게 하면 좋아요

자료의 비교와 분석(대푯값), 어떻게 할까요?

자료의 비교와 분석(산포도), 어떻게 할까요?

경우의 수란 무엇이고 어떻게 구하나요?

확률이란 무엇이고 어떻게 구하나요?

6장. 평면도형, 이보다 더 분명할 수 없다

기본도형의 개념에 대해 알아보자

다각형의 성질은 무엇인가요?

삼각형의 작도와 합동은 어떻게 해야 하나요?

도형의 닮음이란 무엇인가요?

사각형이란 무엇이고 어떤 성질을 가지고 있나요?

피타고라스 정리란 무엇인가요?

삼각비란 무엇이고 어떻게 구하나요?

원과 부채꼴이란 무엇인가요?

7장. 입체도형, 이보다 더 명확할 수 없다

다면체란 무엇이고 어떻게 이해해야 하나요?

정다면체란 무엇이고 어떻게 이해해야 하나요?

회전체란 무엇이고 어떻게 이해해야 하나요?

입체도형의 겉넓이, 어떻게 구하나요?

입체도형의 부피, 어떻게 구하나요?

입체도형의 겉넓이와 부피의 비, 어떻게 구하나요?

『개념을 알면 중학 수학이 쉬워져요』 저자 심층 인터뷰