꼬리에 꼬리를 무는 수학 이야기-챗GPT와 메타버스로 가는 수학-

챗GPT와 가상현실·AI 시대를 여는 가장 강력한 언어, 수학

인류의 과거를 이끌고, 미래를 열고 있는 수학을 통해 미래를 읽는 법을 소개한

<꼬리에 꼬리를 무는 수학 이야기>

미래를 이해하고 싶은 당신을 위한 친절한 수학 이야기를 만나보자.

■ 챗GPT는 어떻게 사람처럼 말을 이어갈 수 있을까?

가상현실 속에서 우리는 어떻게 3D 공간을 자유롭게 움직일 수 있을까?

그 모든 것에는 보이지 않는 수학의 힘이 숨어 있다.

벡터, 행렬, 확률, 통계, 최적화… 복잡해 보이지만, 이것이 바로 세상을 움직이는 수학이다

<꼬리에 꼬리를 무는 수학 이야기>는 AI와 메타버스, 챗GPT를 가능하게 한 수학의 원리를 쉽고 흥미롭게 풀어냈다.

수천 년 전 유클리드의 <원론>에서부터 오늘날 AI, 메타버스, 챗GPT의 등장에 이르기까지, 세상을 바꾸는 기술의 배경에는 언제나 ‘수학’이 있었다.

지금 우리가 살아가는 디지털 시대의 기술들은 하나같이 수학을 기반으로 작동하고 있으며 수학은 끊임없이 변화와 혁신을 이끌어 왔다.

하지만 수학은 여전히 많은 사람들에게 어렵고, 현실과는 거리가 먼 학문처럼 느껴진다. 이 책은 그러한 편견을 깨고, 수학이 얼마나 흥미롭고 실생활과 밀접한 학문인지 알려준다.

수학을 단순한 계산이나 공식으로 보지 않으며 오히려 철학, 예술, 과학기술, 인공지능, 메타버스 등 우리 삶을 구성하는 거의 모든 분야에 스며든 수학의 본질을 쉽게 풀어냈다.

알고리즘의 기원에서 시작해 인공지능의 핵심 수학인 행렬과 벡터, 푸리에 해석, 확률론, 심지어는 자연스럽게 대화를 이어가는 챗GPT까지?각각의 장은 꼬리에 꼬리를 무는 이야기처럼 연결되어 독자를 수학적 사유의 흐름 속으로 이끈다.

이 책은 단순히 ‘과거의 수학’을 설명하는 데 그치지 않고, ‘미래를 열어가는 수학’을 소개하고 있기 때문에 수학에 흥미는 있지만 어렵게 느꼈던 사람들, 새로운 기술의 배경에 숨겨진 원리를 알고 싶은 독자들, 혹은 수학이 왜 필요한지 궁금한 사람들에게 수학을 ‘이해하는 즐거움’을 알게 해 줄 것이다.

메타버스나 인공지능, 양자역학, 가상현실 같은 현대적 주제를 다루고 있지만 그 뿌리가 오랜 수학적 발견과 발전 아래에서 쌓여 온 것임을 많은 사진과 이미지로 설명하고 있기 때문에 부담없이 가볍게 읽어 내려가기에 좋다. 또한 수학은 ‘교과서 속 지식’만이 아니라 우리의 언어를 이해하고, 그림을 그리고, 가상의 세계를 만드는 도구이자 현대와 미래사회를 만드는 학문으로 지금도 우리 삶을 변화시키고 있음을 알려준다.

따라서 수학이 단지 과거의 유산이 아니라, 지금 이 순간에도 미래를 설계하고 있다는 사실은 매우 흥미롭다.

<꼬리에 꼬리를 무는 수학 이야기>를 통해 여러분이 만나게 되는 수학은 어려운 이론이 아니라 수학이 세상을 어떻게 바꾸고 있는지, 살아서 움직이는 흥미로운 수학의 세계가 되기를 바란다. 

박구연

숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초.중.고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는 《가장 쉬운 수학 방정식》 《가장 쉬운 수학 미분》 《수학 수식 미술관》 《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》 《수학으로 보는 4차산업과 미래 직업》 《수학나라 앨리스》 《챗GPT와 함께 하는 자기 주도 수학 》《추리 수학》《중등 수학 공식 100》《고등 수학 공식 100》 등이 있다.

머리말 4

알고리즘

대수학에서 시작되다 10

허수의 발견

자연의 법칙에 위배되는 수의 중요성 16

유클리드의 《원론》

수학의 근원으로 받아들여진

기하학의 교과서이자 입문서 23

비유클리드 기하학

메타버스에 한 걸음 다가가다! 35

형이상학

수학이 철학을 만나다 42

무한

메타버스의 공간을 묘사하다! 50

미적분

잘게 나누는 미분과 쌓는 적분 61

한붓그리기 문제

네트워크의 시작을 알리다! 71

푸리에 급수

열이동에 대한 연구에서

위대한 발견을 하다 80

로그의 발견

컴퓨터의 출현을 알리다 84

이진법

컴퓨터의 언어 94

차분기관과 프로그래밍 언어

기계식 컴퓨터의 발명과

프로그래밍 언어의 성립 97

기하학

에셔의 작품을 통해 본 기하학;

수학과 예술의 접점 사이 103

양자역학

새로운 시대를 열다 113

선형대수학

메타버스의 캐릭터는 벡터와

행렬로 움직임을 나타낸다 120

인공지능

메타버스 시대로 가는 시작 125

다중우주론

메타버스로 가는 통로를 제공하다 136

가상현실

메타버스의 세계를 향해 143

챗GPT

사람과 대화하는 챗GTP의 도구 발현수학 156

정보이론

챗GPT가 자연스러운 대화를 만드는 원리 159

최적화 알고리즘

챗GPT가 가장 좋은 대답을 찾는 방법 163

선대형수학

수학으로 말을 표현하는 기술 167

수학의 미래

챗GPT와 가상현실의 핵심이 된 수학 171

찾아보기 178

참고 도서·참고 사이트 180